Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE//DF，且分别交对角线AC于点E、F，连接ED，BF．求证： 1= 2

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE//DF，且分别交对角线AC于点E、F，连接ED，BF．求证： 1= 2．

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Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形           ∴AB=CD，AB∥CD           ∴ BAE= DCE        又∵BE∥DF           ∴ BEF= DFE           ∴ AEB= CFD          ∴△ABE≌△CDF（AAS）          ∴BE=DF         ∴四边形BFDE为平行四边形         ∴DE∥BF         ∴∠1=∠2