Question

已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，∠C=45°，BE⊥DC于E，BC=5，AD:BC=2:5.求ED的长.

已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，∠C=45°，BE⊥DC于E，BC=5，AD:BC=2:5.求ED的长.

Answer 1

解：作DF⊥BC于F,EG⊥BC于G.  ………………………………… …………1分 ∵∠A=90°，AD∥BC ∴四边形ABFD是矩形. ∵ BC=5,AD:BC=2:5. ∴ AD="BF=2. " ………………………………………..2分 ∴ FC=3 在Rt△DFC中， ∵∠C=45°， ∴ DC= .…………………………………………3分 在Rt△BEC中， ∴ EC= ……………………………………………….……………………………....4分 ∴ DE= ……………………………………………………………….5分

略