如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在边BC，CD上，且△AEF是等边三角形，AB=AE，则∠B=（ ）A．65°B
如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在边BC，CD上，且△AEF是等边三角形，AB=AE，则∠B=（）A．65°B．70°C．75°D．80°...
如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在边BC，CD上，且△AEF是等边三角形，AB=AE，则∠B=（ ）A．65°B．70°C．75°D．80°
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∵△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，
∴AB=AE，AF=AD，
设∠B=x，则∠BAD=180°-x，
∠BAE=∠DAF=180°-2x，
又∵∠BAE+∠EAF+∠FAD=∠BAD
即180°-2x+180°-2x+60°=180°-x
解得x=80°，
故选D．
∴AB=AE，AF=AD，
设∠B=x，则∠BAD=180°-x，
∠BAE=∠DAF=180°-2x，
又∵∠BAE+∠EAF+∠FAD=∠BAD
即180°-2x+180°-2x+60°=180°-x
解得x=80°，
故选D．
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