Question

已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为______

已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为______．

Answer 1

过A作AD⊥BC于D，连接BO，

△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
则AD必过圆心O，
Rt△ABD中，AB=5，BD=3
∴AD=4
设⊙O的半径为x，
Rt△OBD中，OB=x，OD=4-x
根据勾股定理，得：OB²=OD²+BD²，即：
x²=（4-x）²+3²，解得：x=

25

8

=3.125．
故答案为：3.125．