Question

如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数

如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

Answer 1

∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，
∴∠BOC=2×40°=80°，
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=

1

2

∠AOB=

1

2

×120°=60°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°-40°=20°．

Answer 2

∵∠BOC=2∠AOC，且∠AOC=40°
∴∠BOC=80°,
∠AOB=80°+40°=120°
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD=½∠AOB=60°
∴∠COD=80°-60°=20°
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