（2009?永州）如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为（-3，0），经过A、O两点作半径为52的⊙C
（2009?永州）如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为（-3，0），经过A、O两点作半径为52的⊙C，交y轴的负半轴于点B．（1）求B点的坐标；（2）过B点作...
（2009?永州）如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为（-3，0），经过A、O两点作半径为52的⊙C，交y轴的负半轴于点B．（1）求B点的坐标；（2）过B点作⊙C的切线交x轴于点D，求直线BD的解析式．
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（1）∵∠AOB=90°，
∴AB是直径，且AB=5，
在Rt△AOB中，由勾股定理可得BO=
=
=4，
∴B点的坐标为（0，-4）；
（2）∵BD是⊙C的切线，CB是⊙C的半径，
∴BD⊥AB，即∠ABD=90°，
∴∠DAB+∠ADB=90°
又∵∠BDO+∠OBD=90°，
∴∠DAB=∠DBO，
∵∠AOB=∠BOD=90°，
∴△ABO∽△BDO，
∴
=
，
∴OD=
=
=
，
∴D的坐标为（
，0）
设直线BD的解析式为y=kx+b（k≠0，k、b为常数），
则有
，∴
∴AB是直径，且AB=5，
在Rt△AOB中，由勾股定理可得BO=
| AB2?AO2 |
| 52?32 |
∴B点的坐标为（0，-4）；
（2）∵BD是⊙C的切线，CB是⊙C的半径，
∴BD⊥AB，即∠ABD=90°，
∴∠DAB+∠ADB=90°
又∵∠BDO+∠OBD=90°，
∴∠DAB=∠DBO，
∵∠AOB=∠BOD=90°，
∴△ABO∽△BDO，
∴
| OA |
| OB |
| OB |
| OD |
∴OD=
| OB2 |
| OA |
| 42 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
∴D的坐标为（
| 16 |
| 3 |
设直线BD的解析式为y=kx+b（k≠0，k、b为常数），
则有
|
