Question

某人造地球卫星因受高空稀薄气体的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变．某次测量中卫星的轨道半径为r1

某人造地球卫星因受高空稀薄气体的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变．某次测量中卫星的轨道半径为r1，后来变为r2且r1＞r2．以EK1、EK2分别表示卫星在这两个轨道的动能．T1、T2分别表示卫星在这两个轨道绕地球运动的周期，则有（　　）A．EK1＜EK2 T2＜T1B．EK1＜EK2 T2＞T1C．EK1＞EK2 T2＜T1D．EK1＞EK2 T2＞T1

Answer 1

根据万有引力等于向心力，则得：G

Mm

r2

＝m

v2

r

=m

4π2

T2

r
则得v＝

GM r

，T=2π

r3 GM

则卫星的动能E_k=

1

2

mv2=

GMm

2r

由题意，r₂＜r₁，得，E_k1＜E_k2，T₁＞T₂．
故选：A．