Question

（2014?湖北）如图所示，电源电压为6V，滑动变阻器R′的最大阻值为30Ω，当滑动变阻器R′的滑片P在最右端

（2014?湖北）如图所示，电源电压为6V，滑动变阻器R′的最大阻值为30Ω，当滑动变阻器R′的滑片P在最右端时，电压表的示数为1.5V，则小灯泡L的电阻是______Ω．当滑动变阻器的滑片P移到a点时，电压表的示数为Ua，滑动变阻器的功率为Pa；再移动滑片P到b点时，电压表的示数为Ub，滑动变阻器的功率为Pb．若Ua：Ub，=2：3，Pa：Pb=8：9，则滑动变阻器的滑片p在a、b两点时连入电路的电阻变化了______Ω（不计灯丝电阻随温度的变化）．

Answer 1

灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压；
（1）当滑动变阻器的滑片P最右端时，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_L=6V-1.5V=4.5V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：

UL

RL

=

U滑

R滑

，即

1.5V

RL

=

4.5V

30Ω

，
解得：R_L=10Ω；
（2）∵U_a：U_b=2：3，
∴

Ia

Ib

=

Ua RL

Ub RL

=

Ua

Ub

=

2

3

∵P=I²R，且P_a：P_b=8：9
∴

Pa

Pb

=

Ia2Ra

I2bRb

=（

Ia

Ib

）²×

Ra

Rb

=（

2

3

）²×

Ra

Rb

=

8

9

解得：R_a=2R_b，
∵电源的电压不变，
∴