在平面直角坐标系中，已知二次函数y=a（x-1）2+k（a＞0）的图象与x轴相交于点A，B（点A在点B的左边），顶
在平面直角坐标系中，已知二次函数y=a（x-1）2+k（a＞0）的图象与x轴相交于点A，B（点A在点B的左边），顶点为C，点D在这个二次函数图象的对称轴上，若四边形ABC...
在平面直角坐标系中，已知二次函数y=a（x-1）2+k（a＞0）的图象与x轴相交于点A，B（点A在点B的左边），顶点为C，点D在这个二次函数图象的对称轴上，若四边形ABCD是一条边长为4且有一个内角为120°的菱形，求此二次函数的关系式？
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解：当∠ACB=120°时，∵四边形ACBD是菱形，
∴AB⊥CD，
∵AC=CB=4，
得C（1，-2），B（1+2
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代入y=a（x-1）2+k中，
∴a=
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| 6 |
∴y=
| 1 |
| 6 |
当∠DAC=120°时，由四边形ACBD是菱形得，
得C（1，-2
| 3 |
代入y=a（x-1）2+k中，
∴a=
| ||
| 2 |
| 3 |
∴y=
| ||
| 2 |
| 3 |
由图形的对称性可知：y=-
| 1 |
| 6 |
|
