Question

如图所示，将长50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里

如图所示，将长50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通过0.4A的电流时，弹簧恰好不伸长，求：（g取10m/s2）（1）匀强磁场中磁感应强度是多大？（2）当金属棒中通过0.2A由a到b的电流时，弹簧伸长为1cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧又伸长是多少？

Answer 1

（1）由题可知  F_安=mg  即  BIL=mg
解之得，B＝

mg

IL

＝

10×10?3×10

0.4×50×10?2

＝0.5T
（2）当电流由a→b
 F_安+2kx=mg    即      BIL+2kx=mg
解之得，k＝

mg?BIL

2x

＝

10×10?3×10?0.5×0.2×50×10?2

2×1×10?2

N/m=2.5N/m
当电流由b→a
mg+F_安=2kx₁
解之得，x1＝

mg+BIL

2k

=

10×10?3×10+0.5×0.2×50×10?2

2×2.5

m=0.03m=3cm
答：（1）匀强磁场中磁感应强度是0.5T；
（2）当金属棒中通过0.2A由a到b的电流时，弹簧伸长为1cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧又伸长是3cm．