Question

在“探究功与物体速度变化关系”的实验中，某实验研究小组的实验装置如图甲所示．木块从A点静止释放后，

在“探究功与物体速度变化关系”的实验中，某实验研究小组的实验装置如图甲所示．木块从A点静止释放后，在1根弹簧作用下弹出，沿足够长的木板运动到B1点停下，O点为弹簧原长时所处的位置，测得OB1的距离为L1，并记录此过程中弹簧对木块做的功为W．用完全相同的弹簧2根、3根…并列在一起进行第2次、第3次…实验，每次实验木块均从A点释放，木块分别运动到B2、B3…停下，测得OB2、OB3…的距离分别为L2、L3…作出弹簧对木块做功W与木块停下的位置距O点的距离L的图象如图乙所示．（1）根据图线分析，弹簧对木块做功W与木块在O点的速度v0之间的关系______．（2）W-L图线不通过原点的原因是______．（3）弹簧被压缩的长度LOA=______．

Answer 1

木块在平衡位置处获得最大速度，之后与弹簧分离，在摩擦力作用下运动到B位置停下，由O到B根据动能定理：-fL=0-

1

2

mv₀²，故L∝v 02；
对全过程应用动能定理有：W-fL_OA-fL=0即W=fL+fL_OA结合数学解析式判断图象中斜率为摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．
（1）由动能定理知L∝v₀²，由图线知W与L成线性变化，因此W与v₀²也应成线性关系，即 W∝v²  
 （2）根据动能定理全过程的表达式，所以W-L图线不通过原点，是因为未计木块通过AO段时，摩擦力对木块所做的功．
（3）图中W轴上的斜率等于摩擦力大小，即f=

100

9

N，截距等于摩擦力做的功

1

3

J，则L_OA=

1 3

100 9

=0.03m=3cm
故答案为：（1）W∝v²（2）未计木块通过AO段时，摩擦力对木块所做的功（3）3cm