Question

高中物理光学公式推导，不知道怎么错了，求大神解释

Answer 1

光子的能量E=mc²，这是爱因斯坦的质能方程。E=½mv²是宏观物体的动能的表达式。光子不能这样算。

追问

正确的证明方法？？

追答

p=mc
E=mc²
E=hν=hc/λ
所以mc²=hc/λ , mc=h/λ ,p=h/λ

追问

我知道错了，但E=mc²假设真按照宏观算为什么恰恰是两倍？

追答

E=mc²里的m是动质量，E=½mv²是静质量。有相对论效应的。

Answer 2

错在E不等于1/2mv^2
狭义相对论中E=mc^2（c为光速）
E=mc² 所以 mc²=hv m=hv/c² p=mc=hv/c 又因为c/v=λ 所以p=h/λ

追问

我知道错了，但E=mc²假设真按照宏观算为什么恰恰是两倍？

追答

这是个巧合 不过你的态度真的很强大 有潜力 这是个错误的巧合

Answer 3

P和E都不能有m，光子根本没有这个概念。

追问

那这个公式怎么证明

追答

E=hv是爱因斯坦提出的，与P的关系，形式上的推导如下：

 

你的图片第三行，把1/2去掉就正确了，另外，最好把速度v写成c。

有1/2的公式是远低于光速的近似公式。

追问

我知道错了，但E=mc²假设真按照宏观算为什么恰恰是两倍？

追答

光子不能按照宏观的公式来计算，因为宏观的公式是近似，对光子，误差太大。

追问

所以按宏观公式计算0.5倍就是巧合了？

追答

是的，正好差0.5倍，原因是c的乘方正好是2。

追问

什么意思？

追答

数学推导繁琐，强调一下，宏观的很多公式，都是相对论的低速近似，注意使用的条件。