Question

线性代数行列式求解【下面这道题怎么算？要详细些的O(∩_∩)O~】

Answer 1

【分析】
|A-λE|=0 是特征方程，λ的解为A的特征值，|A-λE|的计算属于含有参数行列式的计算，属于行列式的基本内容。

【解答】
-1倍第2行，-1倍第3行分别加到第1行，得
-λ λ λ
3 -4-λ 7
1 7 -6-λ
提取第1行公因数λ，得
-1 1 1
3 -4-λ 7
1 7 -6-λ
再化简得
λ（λ²+6λ-75）=0
λ1=0，λ2=-3-2√21，λ3=-3+2√21

【评注】
含有参数行列式的计算一般利用行列式的性质来化简。
对于2阶|A-λE|可以利用性质，直接展开
3阶|A-λE|进行降阶成2阶，或者化简得到若干个0，再用3阶公式直接展开。

newmanhero 2015年3月1日12:41:23

希望对你有所帮助，望采纳。