问: 三角形ABC的三边之比为3：5：7,求这个三角形的最大角，用反三角函数来表示
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所求三角形与边长是3、5、7的三角形是相似的,它们的最大角相等.最大角α是最长边对的角.由余弦定理：cosα=（3²+5²-7²）/（2×3×5）=-15/30=-1/2,∴最大角α=120°.
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我需要用反三角函数来表示
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根据大边对大角原理,比例为7的边对应的内角最大,根据余弦定理,最大内角公式为arccos(（a*a+b*b-c*c）/2ab)=arccos((3X3+5X5-7X7)/(2X3X5)）＝arccos（－0.5）=120度
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我需要用反三角函数来表示
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arccos就是反三角函数中的反余弦
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大边对大角
7²=3²+5²-2×3×5×cosa
cosa=-1/2
a=120°
最大角=120°
7²=3²+5²-2×3×5×cosa
cosa=-1/2
a=120°
最大角=120°
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我需要用反三角函数来表示
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a=π-arccos1/2
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