Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，且CE=CF，连结BF、DE，试问BF、DE的大小关系和位置关系如何？并证明你的结论。

Answer 1

解：BF=DE，且BF⊥DE
证明：
连接DB
∵DH是AB的垂直平分线
∴△DAH≌△DBH
∴∠A=∠DBH=22.5°
∴∠CDB=∠A+∠DBH=45°
∵∠ACB=90°
∴∠CBD=45°
∴CD=CB
在△ECD和△FCB中
∵EC=FC，∠ECD=∠FCB=90°，CD=CB
∴△ECD≌△FCB 【SAS】
∴ED=FB，∠DEC=∠BFC
∴∠DEC+∠FBC=90°
即ED⊥FB

我的回答你还满意吗？望采纳，谢谢!

追问

我不怎么喜欢不诚实的人，就像那些复制粘贴的。。。