一个四边形，其对角相等，如何判断是不是平行四边形
根据平行四边形的判定条件判定。必须要满足两组对角分别相等，一组对角相等判断不了。如下图所示。
从边来看：平行四边形的两组对边分别相等
几何语言：在▱ABCD中，AB=CD,AD=BC
从角来看：平行四边形两组对角分别相等
几何语言：在▱ABCD中，∠A=∠C, ∠B =∠D
从对角线来看：平行四边形两条对角线相互平分
几何语言：在▱ABCD中，OA=OC,OB=OD
1、判定方法一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
几何语言
∵AB∥CD,AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
2、判定方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
几何语言
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
3、判定方法三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
几何语言
∵AB∥CD,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
4、判定方法四：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
几何语言
∵∠A=∠C, ∠B =∠D
∴四边形ABCD是平行四边形
5、判定方法五：两条对角线相互平分的四边形是平行四边形。
几何语言
∵OA=OC, OB =OD
∴四边形ABCD是平行四边形
扩展资料
平行四边形的性质与判定方法的区别与联系：
1、联系：平行四边形的性质的题设和结论正好与判定的题设和结论相反，它们构成互逆的关系。
2、区别：由平行四边形这一条件得到边、角或者对角线的关系，这是平行四边形的性质；反之，由边、角或者对角线的关系得到平行四边形，这就是平行四边形的判定。
3、平行四边形的性质，着重考查已知平行四边形，求其内角的度数，或求其周长、面积。考查形式有选择、填空，难度适中。
4、平行四边形的判定，主要考查根据已知条件证明一个四边形是平行四边形，以解答题为主，难度中等。考虑问题时，应从边、角、对角线出发.
根据平行四边形的判定条件判定。必须要满足两组对角分别相等，一组对角相等判断不了。如下图所示：
平行四边形的判定方法：
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法)；
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定)；
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
扩展资料：
对于平行四边形而言，矩形独有的性质：四个角都是直角；两条对角线相等且平分（判别直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的依据）。菱形独有的性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。而矩形和菱形独有的性质之和就是正方形对于平行四边形独有的性质。
一般地，如果让我们证明一个四边形是矩形或菱形，应先证明四边形为平行四边形，再证明平行四边形是矩形还是菱形。而证明是否是正方形时，我们可以从两个途径着手，和证明矩形、菱形一样，先证明为平行四边形，接着证明是矩形或者菱形，最后通过已知条件或者求证说明是正方形。
