高数二重积分，图中第⑸题怎么做？求过程！我两边同时二重积分当算不到最后答案啊？谢谢了！
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f(x,y)连续，
∴∫∫<D>f(x,y)dxdy是常数k，
∴f(x,y)=x+y∫∫<D>f(x,y)dxdy=x+ky,
∴∫∫<D>（x+ky)dxdy
=∫<0,1>dx∫<0,x>(x+ky)dy
=∫<0,1>(1+k/2)x^2dx
=(2+k)/6=k,
2+k=6k,k=2/5,为所求.
∴∫∫<D>f(x,y)dxdy是常数k，
∴f(x,y)=x+y∫∫<D>f(x,y)dxdy=x+ky,
∴∫∫<D>（x+ky)dxdy
=∫<0,1>dx∫<0,x>(x+ky)dy
=∫<0,1>(1+k/2)x^2dx
=(2+k)/6=k,
2+k=6k,k=2/5,为所求.
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