不等式的证明:用比较明证明:a²+b²+5≥2(2a-b)
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证明：不等式的左边减去右边得
a²+b²+5-2(2a-b)
=(a²-4a+4)+(b²+2b+1)
=（a-2）²+（b+1）²≥0
所以原不等式a²+b²+5≥2(2a-b)成立
a²+b²+5-2(2a-b)
=(a²-4a+4)+(b²+2b+1)
=（a-2）²+（b+1）²≥0
所以原不等式a²+b²+5≥2(2a-b)成立
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a²+b²+5-2(2a-b)
=a²+b²+5-4a+2b
=a²-4a+4+b²+2b+1
=(a-2)²+(b+1)²
≥0
所以
a²+b²+5≥2(2a-b)。
=a²+b²+5-4a+2b
=a²-4a+4+b²+2b+1
=(a-2)²+(b+1)²
≥0
所以
a²+b²+5≥2(2a-b)。
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移项，a^2+b^2-4a+2b+5=(a-2)^2+(b+1)^2≥0。则a^2+b^2+5≥4a-2b。得证
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