Question

51和17的最大公因数，短除法，有过程谢谢。

Answer 1

51和17的最大公因数是17。

解：分别用短除法对51和17进行因数分解可得。

17÷17=1，则17=1x17，

51÷3=17，17÷17=1，则51=3x17。

那么17和51有共同的质因数17，且质因数17出现的最少次数为1次。

所以17和51的最大公因数为17。

扩展资料：

最大公因数的求法

1、短除法

短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把这几个数的所有的共同约数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

例：9÷3=3，3÷3=1

6÷2=3，3÷3=1

12÷2=6、6÷2=3，3÷3=1

因为9、6、12的公约数只有3，因此9、6、12的最大公因数为3。

2、质因数分解法

把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。

参考资料来源：百度百科-公因数

Answer 2

51和17的最大公因数是17。

解：分别用短除法对51和17进行因数分解可得。

17÷17=1，则17=1x17，

51÷3=17，17÷17=1，则51=3x17。

那么17和51有共同的质因数17，且质因数17出现的最少次数为1次。

所以17和51的最大公因数为17。

扩展资料：

最大公因数的求法

1、短除法

短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把这几个数的所有的共同约数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

例：9÷3=3，3÷3=1

6÷2=3，3÷3=1

12÷2=6、6÷2=3，3÷3=1

因为9、6、12的公约数只有3，因此9、6、12的最大公因数为3。

2、质因数分解法

把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。

Answer 3

　　17|__51__17__
　　 3 1
　　51和17的最大公因数是17。

Answer 4

51和17的最大公因数是17。解：分别用短除法对51和17进行因数分解可得。