Question

高数，为什么极限的时候一定要通分，而不能拆分，拆开算？ 还有一个整体:lim1/(a+b/c+d

高数，为什么极限的时候一定要通分，而不能拆分，拆开算？ 还有一个整体:lim1/(a+b/c+d)，字母为关于x的式子，若b/c刚好满足洛必达法则并且化简后求得极限为1，原来式子变成lim 1/(a+d).这样可以吗？谢谢解答！

Answer 1

其实 你说的问题是拆开、拆分后极限不存在的情况或不能直接应用极限法则的情况 并非一律不能拆
要点是 是否满足极限运算法则 那些法则要求极限存在

追问

比如哪些法则呢？

追答

加、减、乘、除
要求等式右边后那些极限存在

追问

比如x/sinx-x/tanx，一定要通分再算对么

追答

不必 两个分数都有极限 可以拆开写成极限的差

追问

谢谢，第二个问题可以吗？

对了你说的极限存在是不是非无穷大的情况下？

追答

一般是这样，但对无穷大时的情况有时可以得到额外的信息。如无穷大减一个有限数，结果是无穷大。等等。

追问

噢，谢谢。能不能问下我第二个问题正确吗。

追答

问吧！ 试试看。

追问

额，在问题里了，您看看，就是第二行后面开始。

第一个问号后面的内容

追答

原来式子变成lim 1/(a+1+d).可以的

追问

嗯，谢谢啦