Question

如图，D，E，分别交BC，AC于M，N，两点，∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，∠B＝60° 求：∠D

如图，D，E，分别交BC，AC于M，N，两点，∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，∠B＝60°
求：∠D的度数

Answer 1

  ∵ ∠2=∠3 ( 已知)
     ∵  ∠ANE=∠MNC ( 对顶角相等)
又 ∵ 在△ AEN和△MNC中内角和为180°
     ∴ ∠E=180°－∠3－∠ANE
          ∠C=180°－∠2－∠MNC
     ∴  ∠E=∠C
     ∵  ∠1=∠3 ( 已知)
     ∴ ∠BAC=∠1＋∠DAC
          ∠DAE=∠3＋∠DAC
     ∴ ∠BAC=∠DAE
     ∵ ∠BAC=∠DAE ( 已知)
           AC=AE
         ∠E=∠C
     ∴ △BAC≌△DAE ( ASA )
     ∴ ∠B=∠D=60° ( 全等三角形,对应角相等 )

Answer 2

60º
△ABC≌△ADE

Answer 3

60度

Answer 4

60

追答

全等

三角形ADE≌三角形ABC

A.S.A

证明∠C＝∠E

一个对顶角

一个角相等

那还有一个角就相等了