Question

有四个数，其中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，并且第一个数与第四个数的和是21，第二个数与

有四个数，其中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，并且第一个数与第四个数的和是21，第二个数与第三个数的和是18，求这四个数

Answer 1

设四个数为a,b,,c,d,则依题意可得b^2=a*c;2c=b+d;a+d=21;b+c=18;联立这四个方程，消去a,c,d,即可得2b^2-69b+270=0,解得b=30或b=4.5(经检验，不合题意，舍去)，故a=-75,b=30,c=-12，d=96.

水平有限，如有错误，还请多多批评指正

Answer 2

Answer 3

设四个数为a，b，c，d
a+d=16
b+c=12
2b=a+c
c^2=bd
则c=12-b
a=3b-12
d=28-3b
得（12－b）^2=b(28-3b)
得b^2-13b+36=0
b=4或b=9
（1）当b=4时
a=0
b=4
c=8
d=16
（2）当b=9时
a=15
b=9
c=3
d=1