Question

已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．

(2)设g(x)＝log4，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/g1/201408/kqy6g102873934.html

答案中令t＝2x>0，则方程……有且只有一个正根．是怎么得来的？

Answer 1

t是2的x次方，x为实数时，t必为正数；
关于x的方程有且只有一个实根，则用t代换x后得到的关于t的方程就有且只有一个正根

Answer 2

变成了关于t 的二次方程，因为t=2^x是始终大于0的，题中说了只有一个交点，所以二次方程只有一个是正根