Question

问: 设函数fx=ax+2（a＜0） 1.不等式|fx|＜6的解集为（-1,2）,求a的值.2.在

问: 设函数fx=ax+2（a＜0） 1.不等式|fx|＜6的解集为（-1,2）,求a的值.2.在（1）的条件下,试求不等式x/f
设函数fx=ax+2（a＜0）
1.不等式|fx|＜6的解集为（-1,2）,求a的值.
2.在（1）的条件下,试求不等式x/fx＞=-1/2的解集.
求解答

Answer 1

(1)由已知得 |ax+2|<6 (a<0)
解得 4/a<x<-8/a(a<0)
得4/a=-1且-8/a=2
所以 a=-4
(2) a=-4,f(x)=-4x+2

x/f(x)=x/(-4x+2)≥-1/2

(x-1)/(2x-1)≥0
解得x<1/2或x≥1
所以x/f(x)≥-1/2的解集是{x|x<1/2或x≥1}

希望能帮到你！

Answer 2

我

追答

答案
（Ⅰ） ∵|ax+2|＜6，∴-8＜ax＜4，当a＜0时，
4
a＜x＜-
8
a，
∴
4
a=-1
-
8
a=2 ，∴a=-4．
（Ⅱ） 由（Ⅰ）知f（x）=-4x+2，∴
x
-4x+2≥-
1
2，变形得：∴
x-1
2x-1≥0即
(x-1)(2x-1)≥0
2x-1≠0 ，解得：x≥1或x＜
1
2．∴原不等式的解集为{x|x≥1或x＜
1
2}．