Question

如何利用学生生活经验知识经验促进学生图形与几何领域的教学

Answer 1

众所周知，学生学习数学感到困难，很多情况下是因为数学知识比较抽象，与学生以具体形象思维为主并逐步向抽象逻辑思维过渡的思维发展特点产生矛盾，因此，教师需要重视直观教学手段的运用，特别是根据学生的认知规律细化操作活动的设计，以更好地催生学生感性的活动经验，从而发展为理性的数学经验。
小学的“图形与几何”更多的属于直观型，因此学生要获得图形与几何的知识并形成空间观念，更多的是依靠他们的动手操作，通过不断地尝试搭建、选择分类、组合分解等来增加、积累自己的经验，丰富自已的想象。那么，在“图形与几何”领域的教学中，如何有效地促进基本数学活动经验的积累，以提高数学教学的实效？
一、引导学生联系生活，把生活经验转化为数学经验
数学教学要基于学生的生活现实，把这些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，不仅简单明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的升华。
例如在学习图形的运动部分，在现实的生活中，存在着大量图形变化或变换的现象，对于这些变化或变换的现象，学生自己本身也有丰富的体验体会。如坐电梯、地铁，看到钟面那个指针，自行车的车轮，风车，电扇的扇叶等都在转动，这些生活中的现象、图形的变换也为学生学习图形的运动，提供了丰富多彩的现实背景。让学生以数学的眼光认识和把握这些生活中的平移旋转的现象，发现、研究并确认图形的性质，有助于建立和培养、发展学生的空间观念和几何直观能力。从而把生活经验转化为数学经验
二、引导学生操作与思考，积累有效操作的活动经验
“智慧自动作发端”，动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。动手操作能把抽象的知识变成看得见、诽得清的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。
例如在学生研究“三角形内角和”问题时，引导学生把任意三角形的三个内角撕下来，将角的顶点重合并依次拼在一起，发现正好形成一个平角，从而得出直观视觉印象：三角形的内角和是180度。这个过程，学生费时不多，但是亲自动手试一试的操作活动让他获得了对三角形内角和的直观感受。
三、引导学生自主探究，积累探究性经验
积累探究经验不是通过简单的活动和思考就可以完成，它更强调的是一种真实的情境，对数学思想方法的学习和体验。
如在教学平行四边形面积时，进行如下设计。第一个环节，引导学生大胆地尝试猜想，平行四边形的面积和谁有关，学生猜想的结果，一是认为和平行四边形的底边与邻边有关，即求面积用底边乘以邻边。二是认为平行四边形的面积与底边和高有关，即求面积可以用底边乘以高。第二个环节，让学生借助学具检验猜想，在得到了自己猜想的结果后，让学生利用手中的网格图，去测量一下平行四边形的面积，通过测量学生就发现这个测量结果，和猜想中的底乘以高求出的平行四边形的面积是一样的，从而检验出了自己猜想的结论。第三个环节，就是引导学生自主探究验证结论，将平行四边形沿高剪开，把它转化成学过的长方形，利用长方形的面积公式，推导出平行四边形的面积公式。
在教学中教师精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，就会积累学生丰富的探究经验。
四、引导学生总结数学思想，积累策略性、方法性经验。
如教学圆周长的测量，可以用圆片在直尺上滚动，测量它的长度，还可以用线绕圆片一周，把线拉直，然后再测量线的长度，这样学生不但积累了测量的经验，也又一次渗透化曲为直的转化思想。
再如在圆的周长的教学中，也可以向学生介绍割圆术，让学生经历正多边形到圆的一个形成的过程，即引导学生观察随着圆内正多边形的边数越来越多，正多边形也就越来越逼近圆，通过有限去想无限，就能使学生感受到一个极限的思想。
数学思想是伴随着学生知识的积累，思维的发展而逐步被学生所感悟的。引导学生总结数学思想。积累策略性、方法性经验：如转化思想、模型思想、数形结合思想、分类思想等，感悟这些思想不仅是图形与几何学习的重要任务，而且学生所积累的经验对今后的数学学习将发挥很大的重要作用。
“图形与几何”教学中帮助学生有效地积累数学基本活动经验是一个长期的过程，不能指望一两次活动就能完成。因此，应当把活动经验的积累看作是一个长远的目标，持续不断地组织学生参与数学探究的过程，逐步形成数学活动经验。另外帮助学生积累“图形与几何”基本活动经验的过程，也是老师自身教学活动经验积累提升的过程。