Question

这个高一数学题的值域怎么求呀，看了答案表示不懂

Answer 1

令f(x)=1+2x-x²
y=0.5^f(x)
同增异减(单调性一致,复合函数单调递增;单调性相反,复合函数单调递减)
f(x)单调递增,y=0.5^f(x)单调递减
f(x)单调递减,y=0.5^f(x)单调递增

f(x)∈(-∞,-2]
y=0.5^(1+2x-x²)∈[0.25,+∞)

Answer 2

R懂不懂？ 因为没什么需要限制的 至于很简单
y=0.5^x 是减函数，而1+2x-x^2是开口朝下的函数，且有最大值（对称轴处取得）。
所以算出1+2x-x^2最大值，再带入y=0.5^x 就是这个函数得最小值，这个就是答案

追问

哦哦！原来是这样的呀，懂了懂了。谢谢

Answer 3

指数1+2x-x^2=2-(x-1)^2 的最大值为2，且以X=1为对称轴的减函数
当x=1时，有个临界值y=0.25
y=0.5^x 也是减函数
所以如答案所示

Answer 4

指数函数对于指数没有特殊要求，故（1+2x-x^2)可取任意值，故x可取任意值，即定义域为实数
但定义域为实数时，（1+2x-x^2)只能取负无穷到2（2可取），原函数底数0.5，小于一，是减函数，配合函数图像，值域为0.25（即0.5^2，可取）到正无穷

追问

但是我想问y＝ax2是不是必过点0，1么？为什么这个不过呢？

Answer 5

1+2x–x^2=2-(x-1)^2≦2, 0.5的平方是0.25，根据函数图像可得函数值域

Answer 6

自己想2B2B

追问

呵呵，要是百度有差评我一定毫不犹豫给你一个