Question

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F． （1）求证：

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么

Answer 1

（1）∵D、E分别是AB、AC的中点

∴DE是△ABC的中位线.

∴DE∥BC.又∵EF∥AB，

∴四边形DBFE是平行四边形.

（2）当AB=BC时，四边形DBEF是菱形．理由如下：

∵D是AB的中点，∴BD=AB.

∵DE是△ABC的中位线，∴DE=BC.

∵AB=BC，∴BD=DE.

又∵四边形DBFE是平行四边形，

∴四边形DBFE是菱形．

Answer 2

1
∵D是AB中点，E是AC中点
∴DE是 △ABC中位线
∴DE∥＝½BC
∴四边形DEFB是平行四边形

追答

2
当 △ABC是正三角形时，四边形DEFB是平行四边形

求采纳

Answer 3

∵E是AC的中点，F是BC的中点，∴EF ∥ AC． （2）证明；∵D是AB的中点，E是AC的中点，∴DE ∥ BC，又∵EF ∥ AB，∴四边形DBFE是平行四边形．