函数y=3x-x^3的极大值和极小值的求法？
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求导
y'=-3x^2+3
令y'=0
x^2=1
x=1,x=-1
则x<-1,x>1,y'<0,y是减函数
-1<x<1,y'>0,y是增函数
所以x=-1是极小值点，x=1是极大值点
x=-1,y=-2
x=1,y=2
所以极大值=2，极小值=-2
y'=-3x^2+3
令y'=0
x^2=1
x=1,x=-1
则x<-1,x>1,y'<0,y是减函数
-1<x<1,y'>0,y是增函数
所以x=-1是极小值点，x=1是极大值点
x=-1,y=-2
x=1,y=2
所以极大值=2，极小值=-2
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