Question

数学 设f（x）为奇函数设g（x）为偶函数，则判断f[g(x)]的奇偶性

设f（x）为奇函数设g（x）为偶函数，则判断f[g(x)]的奇偶性
求具体推理过程 谢谢

Answer 1

因为g（x）为偶函数，

所以，g（-x）=g（x），即：f[g(-x)]=f[g(x)]

所以f[g(x)]为偶函数。

Answer 2

f[g(-x)]=f[g(x)],所以偶函数。
反之，g[f(-x)]=g[-f(x)]=g[f(x)],所以 g[f(x)]也是偶函数。