100个和尚吃100个馒头 大和尚一人吃3个 小和尚三人吃一个 求大小和尚各多少
大和尚一共25人，小和尚一共75人。
1、审题。
本题是求大小和尚各吃了多少馒头？可以把他们各自所吃的馒头设为两个自变量，那这就是列出一个一元二次方程解答的应用题。列方程需要先判断已知条件，再对应其列出两个一元方程，然后通过消元法解答。最后得到答案。
2、设变量。
设大小和尚各吃了x，y个馒头。
3、列关系式。
题里说有100个和尚，则
x＋y＝100…………①
一共100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个，根据人的数量和馒头的数量的这种比例关系，我们可以得到：
3x＋y/3＝100…………②
4、解方程求未知数。
②×3-①，得
8x＝200，
系数化为1，得
x＝25…………③
把③带入①中，解得
y＝75。
所以大和尚一共25人，小和尚一共75人。
5、回答。
大和尚一共25人，小和尚一共75人。
扩展资料
本题属于鸡兔同笼问题的变式
原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
题目中给出雉兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。
鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概
括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。
"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。
参考资料来源百度百科—解方程
大和尚有25人，小和尚有75人，本题通过一元一次方程可解。
解：
设大和尚的数量是X，则小和尚的数量是100-X；
根据题设列出一元一次方程：3X+1/3（100-X）=100；
对方程进行化简，两边同乘以3消除分母得：9X+100-X=300,即8X+100=300；
继续化简得：8X=200；
解得X=25，即大和尚有25人；
根据题设，小和尚有75人。
扩展资料：
一元一次方程的解法
1、求根法
对于一般的一元一次方程ax+b=0（a≠0）其求根公式为：x=-b/a。
2、图像法
对于关于x的一元一次方程ax+b=0（a≠0）可以通过做出一次函数f（x）=ax+b来解决。一元一次方程ax+b=0（a≠0）的根就是它所对应的一次函数f（x）=ax+b函数值为0时，自变量x的值。即一次函数图象与x轴交点的横坐标。
例：以3x+3=0来说，其对应的一次函数是f（x）=3x+3，任意取两个点做出f（x）=3x+3的图像如下：
当f（x）=0时，x=-1，即方程的解为-1。
1、大和尚一人吃3个,而小和尚1人吃1/3个,大小和尚相差（3－1/3）个.这是解题的关键.
2、假设全部是大和尚,就应该吃（100×3）个馒头,
这里多出（300－100=200）个馒头,是因为把小和尚算成了大和尚了.
每多算一个大和尚就多出（3－1/3）个馒头,看200里有多少个（3－1/3）就有几个小和尚.
3、小和尚：（3×100－100）÷（3－1/3）=75（个）
。
4、大和尚：100－75=25（个）
