详细过程，谢谢！ 20
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sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+……，
∴∫<0,x>sinxdx/x=x-x^3/(3*3!)+x^5/(5*5!)-x^7/(7*7!)+……，
其收敛域是R.
∴∫<0,x>sinxdx/x=x-x^3/(3*3!)+x^5/(5*5!)-x^7/(7*7!)+……，
其收敛域是R.
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在(0,1)之间sinx的泰勒展开
sinx = x - x^3/3!+x^5/5!+...+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...
sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+...+(-1)^(k-1)x^(2k-2)/(2k-1)!+...
再积分会了吧，
sinx = x - x^3/3!+x^5/5!+...+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...
sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+...+(-1)^(k-1)x^(2k-2)/(2k-1)!+...
再积分会了吧，
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