Question

初二几何题！高手进

如图，已知ABDE 和 ACFG都是正方形，AH是△ABC的边BC上的高，HA的延长线与EG相交于M
求证：EM=MG 这是图片地址 我手画的 大家讲究看啊
http://b12.photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl5_b=277dab843eeec3f610c29389aa976c16a9e87a2acb5856f972fd212f19e774efeb6fe30d8e89d896a44be089cdcd364ea48e5e81c8160f473280b62f880975bb7db34be942fc4c6cba3fe7aededcfbc76fc430b2bc51bc468b6523a8e20fcc22

Answer 1

这是一道初等几何的经典问题，证明方法很多，下面所列是最常用的一种证明方法。
证明：
过G作GK//AE交HM的延长线于N
因为四边形ABDE和ACFG是正方形
所以∠CAG＝∠BAE＝90，AC=AG，AB＝AE
所以∠CAH＋∠GAN=90，∠EAG＋∠BAC＝180
因为AH是高
所以∠CAH＋∠ACB＝90
所以∠ACB＝∠GAN
因为GN//AE
所以∠AGN＋∠EAG＝180，∠N＝∠EAM
所以∠BAC＝∠AGN
所以△ABC≌△GNA（ASA）
所以AB＝NG
所以AE＝NG
又因为∠AME＝∠NMG
所以△AME≌△NMG（AAS）
所以EM＝MG

江苏吴云超祝你新年快乐

Answer 2

矩形判定:
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形
2.对角线相等的平行四边形是矩形
3.有三个角是直角的四边形是矩形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。矩形的中点四边形是菱形
加油，这题不难，只要证明四边形其中一个角是直角，证明PM//QR
----因为垂直MD
，PM//OB

Answer 3

连接EF,将三角形ADE绕点D逆时针旋转180度，得△BDE'(AD与BD重合)连接FE'
因为角FDE=90°，所以角ADE+角BDF=90°，因为角ADE=角BDE',所以角FDB+角BDE'=90°，EDE'共线。因为DE=DE',FD⊥EE',所以FE=FE'.
因为AE=BE'，所以AE^2+BF^2=BE'^2+BF^2=E'F^2.
因为∠C=90°，所以CE^2+CF^2=EF^2.
所以AE^2+BF^2=CE^2+CF^2。
希望对你有帮助!

Answer 4

连接CP，举行PECF对角线相等。PC=EF。
然后很明显的看出来!三角形ABP和三角行CBP全等
。所以AP=PC。最后不就是
AP=EF啦

Answer 5

图呢

Answer 6

美图