Question

因式分解三题

Answer 1

(1)
将x^2+5x+2看成整体，令t=x^2+5x+2，则有
原式=t(t+1)-12
=t^2+t-12
=(t-3)(t+4)
将t=x^2+5x+2代入上式，则
原式=(x*2+5x-1)(x^+5x+6)
=(x^2+5x-1)(x+2)(x+3)
(2)
将x^2-3看成整体，令t=x^2-3，则有
原式=t^2-xt-2x^2
=(t+x)(t-2x)
将t=x^2-3代入上式，则
原式=(x*2-3+x)(x^2-3-2x)
=(x^2-3+x)(x-3)(x+1)
(3)将x+3和x+4都看成整体，令t=x+3，s=x+4，则有
原式=(t-1)ts(s+1)-24
=ts(t-1)(s+1)-24
=ts(ts+t-s-1)-24
=(ts)^2+(t-s-1)ts-24
将t=x+3，s=x+4代入上式，则
原式=[(x+3)(x+4)]^2+[(x+3)-(x+4)-1](x+3)(x+4)-24
=[(x+3)(x+4)]^2-2(x+3)(x+4)-24
=[(x+3)(x+4)-6][(x+3)(x+4)+4]
=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)
=(x+1)(x+6)(x^2+7x+16)

Answer 2