Question

y=x+1/x(对勾函数）的值域如何来求？

Answer 1

y=x+1/x,
x^2-yx+1=0,要使方程有解,则有:
y^2-4>=0,
y^2>=4,
y>=2或y<=-2就是所求的值域.

Answer 2

运用不等式可求
定义域是x不等于0的一切实数
当定义域大于零时
x+1/x>=2倍根号下（x*1/x）=2（当x=1/x=1的时候取得等号）
当定义域小于零时
x+1/x<=-2倍根号下（x*1/x）=-2（当x=1/x=-1的时候取得等号）
所以可得值域为（-∞，-2）∪（2，+∞）

Answer 3

基本不等式，对于x>0部分y=x+1/x>=2sqrt(x*(1/x))=2
对于x<0部分y=x+1/x<=-2sqrt(x*(1/x))=-2
再由单调性定义画出图象

如果你学过微积分，可以由一阶导数判断单调性，二阶导数判断凹凸性