Question

A是m*n矩阵，若Ax=0只有零解，则Ax=b有唯一解，这句话对吗，为什么

Answer 1

这句话不对，AX=0仅有零解，只能说明 r(A)=n，不能说明 r(A,b) = n，此时 AX=b 可能无解。

将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

扩展资料：

在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。相似关系是两个矩阵之间的一种等价关系。两个n×n矩阵A与B为相似矩阵当且仅当存在一个n×n的可逆矩阵P。

旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计：覆盖设计。而覆盖设计，填装设计，斯坦纳系，t-设计都是离散数学中的组合优化问题。它们解决的是如何组合集合中的元素以达到某种特定的要求。

Answer 2

你好！不对，若Ax=0只有零解，则Ax=b可能有唯一解也可能无解，图中是一个无解的例子。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 3

简单分析一下即可，详情如图所示