1×2+2×3+3×4+……+N×(N+1)

 我来答
回忆被搁浅go
2015-08-11 · TA获得超过117个赞
知道小有建树答主
回答量:92
采纳率:100%
帮助的人:60.8万
展开全部
∵1×2=1\/3×1×2×3,1×2+2×3=1\/3×2×3×4,1×2+2×3+3×4=1\/3×3×4×5,1×2+2×3+3×4+4×5=1\/3×4×5×6,

∴1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2)

这里主要利用两个公式

1+2+3+.....+n=n(n+1)\/2

1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6

1×2+2×3+3×4+4×5+…+n(n+1)=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+....+n)=n(n+1)(2n+1)\/6+n(n+1)\/2=n(n+1)(n+2)
亚瑟摩根
2015-08-11 · TA获得超过464个赞
知道小有建树答主
回答量:700
采纳率:20%
帮助的人:76.6万
展开全部
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式