一平面过点（1,0,1）且平行于向量a=｛2,1,1｝和b=｛1,-1,0｝,求这个平面方程?
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设平面方程为 Ax+By+Cz+D=0
=> A+C+D=0
2A+B+C+D=0 => A+B=0 => B=-A
A-B+D=0
=> A-(-A)+D=0 => D=-2A
A+C+(-2A)=0 => C=A
取 A=1 则 B=-1、C=1、D=-2
∴ 平面 x-y+z-2=0 为所求。
=> A+C+D=0
2A+B+C+D=0 => A+B=0 => B=-A
A-B+D=0
=> A-(-A)+D=0 => D=-2A
A+C+(-2A)=0 => C=A
取 A=1 则 B=-1、C=1、D=-2
∴ 平面 x-y+z-2=0 为所求。
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