Question

第十题求过程

Answer 1

椭圆X2/27+Y2/36=1的焦点 (0，3) (0，－3)
所以双曲线的C^2 ＝ 9
在椭圆上，令Y＝4，解得，X＝根号15 （由对称性，不妨令X＞0）
所以双曲线过点（根号15，4）
设双曲线方程 Y^2/a^2 －X^2/b^2 ＝1
将点（根号15，4）代入，得 16/a^2 －15/b^2 ＝1___（1）
又 a^2+b^2=c^2=9___(2)
由（1）（2）可以解得a^2=4 b^2=5
双曲线方程 Y^2/4－X^2/5 ＝1

Answer 2

解：设双曲线方程为
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)，
由已知椭圆的两个焦点F 1（0，-3），F 2（0，3），
又双曲线与椭圆交点A的纵坐标为4，∴ A(
15
，4)，
42
a2
-
(
15
)2
b2
=1
a2+b2=9
，
解得
a2=4
b2=5
，
故双曲线方程为
y2
4
-
x2
5
=1．

Answer 3

解答：解：设双曲线方程为
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)，
由已知椭圆的两个焦点F 1（0，-3），F 2（0，3），
又双曲线与椭圆交点A的纵坐标为4，∴ A(
15
，4)，
42
a2
-
(
15
)2
b2
=1
a2+b2=9
，
解得
a2=4
b2=5
，
故双曲线方程为
y2
4
-
x2
5
=1．

追问

A(√15，4)

追答

答案

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Answer 4

大学生表示路过，后面排好队

追问

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