Question

一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则b的值是多少？ 求帮忙解答，最好加过程，谢谢！

Answer 1

∵ y=kx+b，3≤y≤6；
∴ 3≤kx+b≤6；
∴ 3 - b≤ kx ≤ 6- b；
若K=0，则 3≤ b ≤6；
若K＞0，则 （3 - b）/ k ≤ x ≤ （6- b ）/ k
∵ 1≤x≤4；
∴ （3 - b）/ k =1 ，（6- b ）/ k=4；
解之得：b=2，k=1，成立；
若K＜0，则 （6-b ）/ k ≤ x ≤ （3-b）/ k
∵ 1≤x≤4；
∴ （6-b ）/ k =1 ，（3-b）/ k=4；
解之得：b=7，k=-1，成立；
∴ b=2 或 b=7 或 3≤ b ≤6

追问

k不能等于0

Answer 2

解：y=kx+b——》x=(y-b)/k,所以有1《=（y-b）/k<=4,化简得k+b<=y<=4k+b
所以有k+b=3;4k+b=6
解得k=1,b=2;

Answer 3

1；k>0时 （y随x增大而增大） 把x=1 时 y=3和x=4 时 y=6带入y=kx+b 得k= 1 b= 2
2；k<0时 （y随x增大而减小） 把x=1 时 y=6和x=4 时 y=3带入y=kx+b 得k= -1 b= 7（）

追问

很谢谢你的回答，抱歉

Answer 4

追答

自己解

多画图来理解

追问

谢谢你

Answer 5