Question

一道高一物理题，请教高手

一间新房要盖屋顶，为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌过屋顶，则屋顶的顶角为？（设雨滴沿屋顶下淌是，可看作是在光滑的斜坡上滑），若房屋前后墙宽为L米，则雨滴从房顶滑下的最短时间为？
PS：我在网上看到这道题没看懂，所以请高手们说一下具体过程，谢谢！
有没有具体过程啊

Answer 1

设屋顶角为2X，雨滴落到屋顶是速度为0（这样好算）。雨滴从屋顶滑落时间t.重力加速度为g.

雨滴加速度a=cosXg,
1/2cosXt2=L/2sinX(t2为t的平方）
》t=根号下L/2sin2X
当sin2X有最大值时，t最小。即2X=90，sin2X=1，
所以当屋顶的顶角为90度时，下落的雨滴能够以最短的时间淌过屋顶。

Answer 2

假设屋顶宽度是固定的L,角度为a，合力为重力沿房顶向下的分力Gx=mgsinα，由牛顿第二定律F=ma可得，雨滴的加速度为a=gsinα，一半的屋顶为L/2，所以位移也可表示为L/2除以cosa =L/2cosa
雨滴做的是初速度为零（V0=0）的匀加速直线运动，由运动学公式X=at^2/2可得,L/2Cosα=gSinαt^2/2， 当α=45°时，即屋顶夹角为90度时 时间最短，此时t=2L/g
其中g为重力加速度

Answer 3

答案是45°，楼主在做一道选择题吧， 我是高二的哦，
雨滴走过的位移是X=L/COSα
加速度a=gsinα
根据X=0.5*a*t²
可得出t^2=L/gSinαCosα=2L/gSin2α
再根据数学公式（可能你们还没学）
当α=45°时，t最小
这种题多为选择题，很少出解答题，只要记住答案就好了，现推太麻烦，

Answer 4

假设房顶与水平面的倾角为α，则对雨滴进行受力分析可以知道，受到俩个力，即重力和支持力，合力为重力沿房顶向下的分力Gx=mgSinα，由牛顿第二定律F=ma可得，雨滴的加速度为a=gSinα，由三角形和三角函数知识可以知道雨滴沿房顶滑下的位移为L/2Cosα，雨滴做的是初速度为零（V0=0）的匀加速直线运动，由运动学公式X=V0t+at^2/2可得,L/2Cosα=gSinαt^2/2，t^2=L/gSinαCosα=2L/gSin2α≥2L/g 当α=45°时 Sin2α=1 为最大值，即t的最小值

Answer 5

对力作分解啊,把角度用三角函数代换,列出关系式,用均值不等式解就可以 了

Answer 6

余弦定理
等于根号（a²﹢b²﹢根号3ab ）