Question

已知a²+b²-4a+6b+13=0，求2（a+b）²-3（2a+b）（2a-b）的值

Answer 1

a²+b²-4a+6b+13=0
(a-2)^2+(b+3)^2=0
a-2=0,a=2
b+3=0.b=-3
2（a+b)^2-3（2a+b）（2a-b）
=2(2-3)^2-3(2*2-3)(2*2+3)
=2-3*1*7
=-19

Answer 2

解：
a^2+b^2-4a+6b+13=(a2-4a+4)+(b2+6b+9)=(a-2)^2+(b+3)^2=0

上试两个数的平方和为0，该两数必然为0，既是说：
a-2=0 ，b+3=0
得a=2，b=-3

带入2（a+b）^2-3(2a+b)(2a-b)=
2-3*7=-19

Answer 3

a²+b²-4a+6b+13=0
(a^2-4a+4)+(b^2+6b+9)=0
(a-2)^2+(b+3)^2=0
所以a-2=0,b+3=0
a=2,b=-3

2（a+b）²-3（2a+b）（2a-b）
=2a^2+4ab+2b^2-12a^2+3b^2
=-10a^2+4ab+5b^2
=-10*2^2-4*2*3+5*(-3)^2
=-40-24+45
=-19