Question

两个数的最小公倍数是36，最大公因数是6，这两个数可能是多少

Answer 1

如图为分解质因数式，设原数为A、B，最后的两个互质数为q1,q2.

则：(A,B)q1q2=36  (A,B)=6  q1q2=6

(1)若q1=1  q2=6，则A=1*6=6    B=6*6=36

(2)若q1=2  q2=3，则A=2*6=12  B=3*6=18

有两种可能：6与36  12与18

Answer 2

因为两个数的最大公因数是6，所以得出这两个数都是6的自然数倍数，所以首先推出的就是6和36这一组。然后继续看，6的2倍是12，这是可以看出12和18这一组。再往后看，6的4倍是24，已经不符合题意了。所以只有两组。

Answer 3

设这两个数分别为x, y,其中x,y都是6的倍数
则 (x/6)*(y/6)=(36/6)
x*y=6*36
满足条件的是x=6 y=36
或x=12, y=18
或x=18, y=12
或x=36, y=6
所以这两个数可能是6和36,12和18

Answer 4

由两个数的最小公倍数是36可知，这两个数最大是36，再由最大公因数是6可知，最小是6.符合这两个条件的有36 6和12 18这两组数字。

Answer 5

36=1*6*6=6*1*2*3
由于最大公因数是6，因此只要剩下的1,2,3分别乘以6就可以找到
即1*6=6，则另一个是1*36=36
2*6=12,
2,3互质所以是3*6=18