cos2x-sin2x用辅助角公式怎么划，有没有直接把前面的角化成cos的式子？
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cos2x-sin2x
=√2×[cos2x*(√2/2)-sin2x*(√2/2)]
=√2×[cos2x*cos(π/4)-sin2x*sin(π/4)]
=√2cos[2x+(π/4)]
=√2×[cos2x*(√2/2)-sin2x*(√2/2)]
=√2×[cos2x*cos(π/4)-sin2x*sin(π/4)]
=√2cos[2x+(π/4)]
追问
为什么你一开始就提一个√2出来？你是怎么想的？
追答
对于形如asinα+bcosα之类的化简时，首先提出一个√(a²+b²)，然后再进行化简！——你们老师没有教你吗？
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√2cos（2x+φ） （tanφ=1）
追问
tan∮ 怎么算？用谁的系数比上谁的系数？
追答
你把式子化开就是√2cos2xcosφ-√2sin2xsinφ
对照一下原式就知道cosφ=sinφ=√2/2
一般φ取（-π/2，π/2），那么在这个前提下φ=π/4
简单的说就是asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+φ) (tanφ=b/a)
asinx+bcosx=√(a²+b²)cos(x-φ) (tanφ=a/b)
你把加号换成减号也可以，不过φ的取值会变
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