Question

已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)

已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)
（1）求a·（a+2b）的取值范围
（2）若α-β=π/3，求a+2b的绝对值

Answer 1

解：(1)向量a·（a+2b）＝a^2+2ab=(cosα)^2+(sinα)^2+2×(cosαcosβ+sinαsinβ)＝1+2cos(α-β)
∵-1≤cos(α-β)≤1
∴-2≤2cos(α-β)≤2
∴-1≤1+2cos≤3
∴-1≤向量a·（a+2b）≤3
(2)这一问很多，改天吧，今天没时间了。

Answer 2

同是天涯沦落人，我也不会