Question

正比例函数和一次函数有什么区别与联系

Answer 1

正比例函数是一次函数

一次函数不一定是正比例函数

在直角坐标系下，正比例函数符合y=kx,(k≠0),一次函数符合y=cx+b,(c≠0)

当b=0时,一次函数就是正比例函数

下图为正比例函数的图像

下图为一次函数的图像（每一条坐标轴以外的直线）

Answer 2

一次函数表达式为；y=kx+b
正比例函数表达式为；y=kx
可以说一次函数包含正比例函数,正比例可以说是一个特殊的一次函数,正比例函数是当一次函数中的b为0时的函数.
正比例函数与原点0相交而一次函数不与原点相交.
而在解题中一次函数需要两个已知量构成二元一次方程求解 ,而正比例函数只需要一个已知量

Answer 3

正比例函数为y=kx,一次函数为y=kx+b,(k≠0),所以正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数为过原点（0，0）的一次函数

Answer 4

正比例函数可以写成y=kx（k为常数，x、y为变量，x次数为1）

一次函数可以写成y=kx+c（k和c为常数，x、y为变量，x次数为1）
正比例函数属于一次函数的范畴，而一次函数不一定是正比例函数

Answer 5