Question

第五题求证明过程⋯高数

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Answer 1

　　太容易了，用定义证明：对任意 epsilon>0，由 lima[2n] = a，存在 N1，使得对任意 n>N1，有
　　　　|a[2n]-a| < epsilon；
由 lima[2n+1] = a，存在 N2，使得对任意 n>N2，有
　　　　|a[2n+1]-a| < epsilon；
取 N = 2max{N1,N2}+1，则对任意 n>N，有 n>2*N1 及 n>2*N2+1 ，此时
　　　　|a[n]-a| < epsilon，
据定义得证。

Answer 2