Question

关于大学数学导数问题求教

设函数f（x）=sin2x，则f'【f（x）】=什么 求解 答案是2cos（2sin2x） 为什么 我算出来和答案不一样 求教

Answer 1

　　对
　　　f[f(x)] = sin[2(sin2x)]，
求导，得
　　　f'[f(x)]*f'(x) = cos[2(sin2x)]*2cos2x*2，
而
　　　f'(x) = 2cos2x，
所以
　　　f'[f(x)] = 2cos[2(sin2x)]。

追问

所以后面怎么推出来的

追答

等式两端约掉 f'(x) = 2cos2x 就是。

追问

｛f【f（x）】｝'和f'【f（x）】是不是不一样 前面那个是全部的进行复合求导 后面只是复合求导中的那一部分

追答

当然不一样。

追问

是不是我说的那样呢 前面那个是全部求导 后面那个是一部分

追答

是这样，我不就那么写的？