Question

某事为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨

某事为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分，按0.45元收费；超过10吨二不超过20吨部分，按0.8元/吨收费；超过20吨部分，按1.5元/吨收费，现已知李老师家六月份缴水费14元，问李老师家六月份用水多少吨？（列方程解）

Answer 1

某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按0. 45元／吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分，按0. 80元／吨收费；超过20吨的部分按1. 50元／吨收费，某月甲户比乙户多缴水费7. 10元，乙户比丙户多缴水费3. 75元。问甲、乙、丙该月各缴水费多少元(按整吨收费)?( )
A.16元，8. 9元，5. 15元B.14元，6. 9元，3. 15元C.15元，7. 9元，4. 15元D.13元，5. 9元，2. 15元答案：b
解析：如果直接设所缴水费为末知数，等量关系不明显，列方程难度太大，所以可间接设他们的用水量为未知数。
设丙户用水为x吨(x为整数，且O≤x≤10).乙户用水为(10+y)吨(y为整数，且O＜y≤10)，因乙户比丙户多缴3.75元，则有O.4x+3.75=O.80y+0.45×10，即9x-16y=15。因为3能整除9和15，但不能整除16，故3必能整除y，即y是3的倍数。
又因为0经验证，y=3是唯一能使x为整数的值，这时x=7.
同理，设甲户用水(20+z)吨(z为整数，且z>O)，因甲户比乙户多缴7.10元，有
0.80y+0.45×10+7.10=1.50z+0.45×10+0.80×10，
即8y-15z=9，
把у=3代人，得z=1，
故甲户缴纳水费为：1.50+0.45×10+O.80x10=14(元)，
乙户缴纳水费为：O.80×3+0.45×10=6.9(元)，
丙户缴纳水费为：0.45×7=3.15(元)。

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