因式分解：(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
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[(X+1)(X+7)][(X+3)(X+5）]+15=（x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15
设x^2+8x=y则：原式=（y+7)(y+15)+15=y^2+22y+120=(y+10)(y+12)
所以原式=(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)=(x^2+8x+10)(x+2)(x+6)
设x^2+8x=y则：原式=（y+7)(y+15)+15=y^2+22y+120=(y+10)(y+12)
所以原式=(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)=(x^2+8x+10)(x+2)(x+6)
参考资料： http://wenwen.soso.com/z/q35860039.htm
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(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15
=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15
=(x^2+8x+7)[(x^2+8x+7)+8]+15
=(x^2+8x+7)^2+8(x^2+8x+7)+15
=[(x^2+8x+7)+3][(x^2+8x+7)+5]
=(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)
=(x^2+8x+10)(x+2)(x+6)
=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15
=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15
=(x^2+8x+7)[(x^2+8x+7)+8]+15
=(x^2+8x+7)^2+8(x^2+8x+7)+15
=[(x^2+8x+7)+3][(x^2+8x+7)+5]
=(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)
=(x^2+8x+10)(x+2)(x+6)
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