Question

求曲线的凹凸、拐点，等要步骤谢谢

要步骤谢谢，不只要结果

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Answer 1

(说明：x的平方是用x^2表示的，^表示平方,→表示趋向于)
解：
（1）y'=e^(-x)+x[-e^(-x)]=e^(-x)-x·e^(-x)
（2）y''=-e^(-x)-{e^(-x)+x·[-e^(-x)]}=(x-2)e^(-x)
x≤2时，y'≤0，y'递减，凸区间（-∞，2】
x>2时，y'>0，y'递增，凹区间（2，+∞）
x=2时，拐点（2，2e^(-2)）
考点：
（x₁x₂）'=(x₁')x₂+x₁(x₂')，[e^(-x)]'=(-x)'·e^(-x)
凹曲线↔切线斜率单增↔f''(x)>0，(等价于打不出来，用↔代替了)
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